在现实生活中，再婚家庭并不少见，尤其是在二婚夫妻中，如何处理与前配偶所生孩子的抚养问题，是法律和道德共同关注的问题。以下是对这一问题的详细解答。
1. 基本法律规定
根据我国《婚姻法》及相关司法解释，离婚后，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。再婚夫妻也不例外，他们与前配偶所生的子女，仍然是他们共同的法定抚养对象。
2. 具体抚养义务
（1）经济抚养：
- 共同财产抚养： 若离婚时，双方约定共同财产抚养子女，再婚后，即使二婚夫妻有了新的孩子，也应当承担共同抚养前配偶子女的义务。
- 个人财产抚养： 若离婚时，前配偶子女由一方抚养，且抚养费由另一方支付，再婚后，支付抚养费的一方仍有义务继续支付抚养费。
（2）生活照顾：
再婚夫妻应当关心和照顾前配偶子女的生活，如提供必要的教育、医疗等。
（3）精神关爱：
再婚夫妻应当给予前配偶子女足够的精神关爱，关心他们的学习和生活，尊重他们的意愿。
3. 执行抚养义务的途径
（1）协商解决：
二婚夫妻之间可以就抚养前配偶子女的问题进行协商，达成一致意见。
（2）诉讼解决：
若协商不成，可以依法向人民法院提起诉讼，请求法院判决抚养问题。
4. 法律案例
以下是一个典型案例：
案例： 小明和李某离婚后，小明抚养与前妻所生的女儿小红。再婚后，小明和新的妻子生了儿子小强。一段时间后，小明因为工作原因，无法继续抚养小红，便要求小红的新父亲李某承担抚养责任。李某以自己经济困难为由拒绝。
判决： 法院判决小明和李某共同承担抚养小红的义务，李某不得以经济困难为由拒绝。
5. 总结
二婚夫妻在法律上仍需承担抚养前配偶子女的义务。在实际生活中，应当本着对子女负责的态度，共同承担起抚养、教育和保护的责任。