在探讨二婚夫妻是否有责任共同抚养原配偶的孩子这一问题时，我们首先需要了解我国《婚姻法》的相关规定，并结合实际情况进行分析。
一、婚姻法规定
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定：“夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求对方付给扶养费的权利。”这表明，夫妻之间有相互扶养的义务，包括经济上的支持和生活上的照顾。
二、二婚夫妻抚养原配偶孩子的责任
共同抚养的可能性：二婚夫妻是否共同抚养原配偶的孩子，首先取决于原配偶孩子是否愿意与继父母共同生活。如果孩子愿意，并且继父母有能力和意愿抚养，那么共同抚养是可行的。
法律义务：即使二婚夫妻没有共同的孩子，他们也有法律义务对原配偶的孩子进行抚养。这种抚养义务不仅限于经济支持，还包括生活上的关心和照顾。
抚养责任的具体内容：
- 经济支持：二婚夫妻应承担原配偶孩子的基本生活费、教育费等。
- 生活照顾：二婚夫妻应关心孩子的日常生活，如饮食、健康等。
- 情感关怀：二婚夫妻应给予孩子足够的关爱和陪伴，让孩子感受到家庭的温暖。
三、案例分析
以下是一个案例，用以说明二婚夫妻抚养原配偶孩子的具体操作：
案例：张先生与李女士再婚，李女士与前夫育有一子小强。在再婚后的生活中，张先生和李女士对小强视如己出，共同承担起抚养责任。
- 经济支持：张先生和李女士每月共同支付小强的学费、生活费等费用。
- 生活照顾：张先生和李女士关心小强的饮食健康，定期带他去体检。
- 情感关怀：张先生和李女士经常陪伴小强参加课外活动，关心他的学习和生活。
四、总结
总之，二婚夫妻有责任共同抚养原配偶的孩子。这一责任不仅体现在法律层面，更体现在道德层面。在现实生活中，二婚夫妻应积极履行抚养义务，为孩子创造一个温馨、和谐的家庭环境。