法律依据
在我国，二婚老人再婚后关于子女抚养权的确定，主要依据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民法典》。以下是一些关键的法律条文：
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条规定：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，由双方父母协议确定；协议不成的，由人民法院根据子女的权益和双方父母的抚养能力判决。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
实际案例解析
案例一：哺乳期内的子女抚养权
案情简介：王先生和王女士离婚后，女儿小王尚在哺乳期。离婚时，双方因抚养权问题产生争议，王女士主张抚养女儿，但王先生认为女儿应由其抚养。
法院判决：法院根据《婚姻法》第三十六条规定，判决小王由王女士抚养，直至哺乳期结束。
案例分析：在这个案例中，法院考虑到小王尚在哺乳期，母亲更适合照顾孩子，因此判决小王由王女士抚养。
案例二：哺乳期后的子女抚养权
案情简介：张先生和张女士离婚后，儿子小张已满三岁。双方在抚养权问题上意见不合，张女士主张抚养小张，但张先生认为小张应由其抚养。
法院判决：法院根据《婚姻法》第三十六条规定，判决小张由张先生抚养，但要求双方每月支付抚养费。
案例分析：在这个案例中，法院考虑到张先生的抚养能力较强，且小张已满三岁，可以适应新环境，因此判决小张由张先生抚养。
案例三：再婚后子女抚养权
案情简介：李先生和李女士再婚后，李先生与前妻的女儿小李随其生活。再婚后，双方因抚养权问题产生争议，李女士主张抚养小李，但李先生认为小李应由其抚养。
法院判决：法院根据《婚姻法》第三十六条规定，判决小李由李先生抚养，但要求双方共同承担小李的生活费用。
案例分析：在这个案例中，法院考虑到小李已适应李先生的生活环境，且李先生有较好的抚养能力，因此判决小李由李先生抚养。
总结
二婚老人再婚后，关于子女抚养权的确定，主要依据法律规定，并结合实际情况进行判决。在实际操作中，法院会综合考虑双方的抚养能力、子女的权益等因素，以保障子女的合法权益。