在婚姻生活中，夫妻双方都希望维持家庭的和谐与稳定。然而，当一方涉嫌重婚时，这对任何夫妻来说都是一个严重的危机。面对这样的情况，夫妻双方应该采取以下措施来应对：
1. 保持冷静，理性分析
首先，夫妻双方都要保持冷静，不要被情绪所左右。在冷静的状态下，可以更理性地分析问题的严重性和可能产生的后果。
2. 收集证据
如果男方涉嫌重婚，夫妻双方需要收集相关证据。以下是一些可能需要的证据：
- 两人交往的证据，如短信、微信聊天记录、照片等；
- 男方与第三者结婚的证据，如结婚证、婚礼照片等；
- 两人共同生活的证据，如房产证、车辆登记等。
3. 咨询专业人士
在面对重婚危机时，夫妻双方可以咨询律师、婚姻咨询师等专业人士，了解自己的权益，并寻求合适的解决方案。
4. 法律途径
如果证据确凿，夫妻双方可以采取法律途径来维护自己的权益。以下是一些可能的步骤：
- 向男方所在的单位反映情况，要求其处理；
- 向当地民政部门投诉，要求调查男方是否涉嫌重婚；
- 向法院提起离婚诉讼，要求解除婚姻关系。
5. 情感支持
在这个困难时期，夫妻双方需要相互支持，共同度过难关。以下是一些建议：
- 保持沟通，分享彼此的感受和想法；
- 鼓励对方寻求专业帮助，如心理咨询服务；
- 关注对方的情绪变化，给予必要的关爱和支持。
6. 照顾子女
在处理重婚危机的过程中，夫妻双方要特别关注子女的感受和需求。以下是一些建议：
- 保持与子女的沟通，告诉他们发生了什么，让他们知道父母正在努力解决问题；
- 尽量减少子女的负面影响，避免让他们卷入父母的矛盾；
- 为子女提供情感支持，帮助他们度过这段困难时期。
总之，面对男方涉嫌重婚的危机，夫妻双方要冷静应对，理性分析，采取合适的措施维护自己的权益。在这个过程中，相互支持、关爱和照顾子女至关重要。