在我国，遗产继承问题一直是社会关注的焦点。近年来，随着社会观念的多元化，父亲与小三所生子女能否继承母亲遗产的问题逐渐成为热点。本文将围绕这一话题，从法律依据和案例分析两个方面进行探讨。
一、法律依据
《中华人民共和国继承法》第二十二条规定：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《中华人民共和国继承法》第二十六条规定：遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《最高人民法院关于适用（中华人民共和国继承法）若干问题的意见》第十九条规定：被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以依继承法第十条的规定继承养父母的遗产外，还可以依继承法第十四条的规定分得生父母的适当的遗产。
根据上述法律规定，我们可以得出以下结论：
- 子女是法定继承人，无论其出生是否合法，都有权继承母亲的遗产。
- 非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权。
- 继子女与生父母、继父母之间有抚养、赡养关系的，可以继承遗产。
二、案例分析
案例一：父亲与小三所生子女能否继承母亲遗产？
案情简介：王某与妻子李某结婚多年，育有一子一女。后王某出轨，与小三张某生有一女小芳。李某因病去世，留下一套房产和一笔存款。王某与小芳要求继承遗产，但李某的父母坚决反对。
分析：根据《中华人民共和国继承法》第二十二条和第二十六条的规定，小芳作为李某的非婚生子女，有权继承李某的遗产。王某作为李某的配偶，也有权继承遗产。李某的父母作为李某的法定继承人，也有权继承遗产。
案例二：继子女能否继承继父母的遗产？
案情简介：张某与妻子离婚后，与李某再婚。张某与前妻育有一子小张，李某与前夫育有一女小李。张某去世后，留下一套房产和一笔存款。小张和小李要求继承遗产，但李某的父母坚决反对。
分析：根据《最高人民法院关于适用（中华人民共和国继承法）若干问题的意见》第十九条规定，小张和小李作为继子女，如果对继父母尽了赡养义务，可以继承遗产。如果小张和小李对继父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，可以同时继承继父母和生父母的遗产。
三、总结
综上所述，父亲与小三所生子女、继子女等非婚生子女在法律上享有与婚生子女平等的继承权。在实际生活中，我们需要根据具体案情，结合相关法律规定，判断是否可以继承遗产。同时，我们也应关注家庭和谐，尊重遗产继承的法律规定。