在回答这个问题之前，我们需要明确的是，中国的法律对于服刑人员的婚姻权利有一定的规定。以下是对这一问题的详细解析。
法律规定
在中国，根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，服刑人员在其刑期内是有权结婚的。具体来说：
- 婚姻自由原则：根据《婚姻法》第二条，婚姻自由，即婚姻当事人有依法自主决定婚姻的权利。
- 服刑人员婚姻权利：根据《刑法》第四十九条，服刑人员应当享有婚姻家庭权利，不得因为服刑而剥夺其婚姻自由。
因此，从法律层面上讲，父亲在服刑期间再婚是合法的。
案例分析
以下是一些实际的案例分析，以帮助更好地理解这一法律问题。
案例一：张先生再婚案
张先生因犯故意伤害罪被判处有期徒刑五年。在服刑期间，张先生与李女士相识并相恋，两人感情稳定。在服刑两年后，张先生向监狱申请结婚，并获得了批准。婚后，张先生和李女士一直生活在监狱外，共同生活。
案例二：王女士再婚案
王女士因犯诈骗罪被判处有期徒刑三年。在服刑期间，王女士与赵先生相识并结婚。然而，由于王女士的身份特殊，两人的婚姻并未得到法律认可。在服刑期满后，王女士向法院提起诉讼，要求确认其婚姻合法。法院审理后认为，王女士在服刑期间再婚，违反了《婚姻法》的相关规定，因此判决其婚姻无效。
案例三：李先生再婚案
李先生因犯贪污罪被判处有期徒刑十年。在服刑期间，李先生与张女士相识并结婚。由于李先生的身份特殊，两人的婚姻并未得到法律认可。然而，在李先生服刑期满后，张女士向法院提起诉讼，要求确认其婚姻合法。法院审理后认为，李先生在服刑期间再婚，违反了《婚姻法》的相关规定，因此判决其婚姻无效。
总结
通过以上案例分析，我们可以看出，在服刑期间再婚是否合法，关键在于是否符合《婚姻法》和《刑法》的相关规定。一般来说，只要服刑人员在其刑期内遵循法律规定，有权结婚。但在实际操作中，由于服刑人员的身份特殊，其婚姻往往面临诸多困难。
因此，对于服刑人员再婚问题，我们应从法律角度出发，尊重其婚姻权利，同时也要关注其婚姻的现实困境，为其提供必要的帮助和支持。