在面对孩子父亲离家出走且未履行抚养协议的情况下，单身妈妈可以采取以下步骤来维护自己的权益，确保孩子的抚养权得到保障：
1. 确认抚养协议的有效性
首先，单身妈妈需要确认之前签订的抚养协议是否合法有效。如果协议是在双方自愿、平等的基础上签订的，并且内容不违反法律法规，那么这份协议就具有法律效力。
2. 收集相关证据
为了维护自己的权益，单身妈妈需要收集以下证据：
- 抚养协议原件：如果协议有书面形式，应妥善保管。
- 孩子出生证明：证明孩子与自己的亲子关系。
- 医疗记录：包括孩子出生、成长过程中的医疗记录，证明自己一直在照顾孩子。
- 日常生活记录：如孩子的照片、学校成绩单、日常开销记录等，证明自己在经济和精神上对孩子进行了照顾。
- 其他证人证言：如有亲朋好友可以作证，证明孩子父亲未尽抚养责任。
3. 寻求法律援助
单身妈妈可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。律师会根据具体情况，提供以下建议：
3.1 向法院提起诉讼
如果孩子父亲未履行抚养协议，单身妈妈可以向法院提起诉讼，要求法院判决孩子由自己抚养，并要求孩子父亲支付抚养费。
3.2 申请临时抚养权
在诉讼过程中，如果情况紧急，单身妈妈可以申请法院判决临时抚养权，确保孩子在自己身边得到妥善照顾。
4. 争取抚养权
在诉讼中，单身妈妈需要证明自己具备抚养孩子的能力，包括：
- 经济能力：证明自己有稳定的收入来源，能够承担孩子的日常开销。
- 生活环境：证明自己提供的居住环境安全、舒适，有利于孩子的成长。
- 教育水平：证明自己有良好的教育背景，能够为孩子的教育提供支持。
5. 妥善安排孩子的生活
在等待法院判决期间，单身妈妈需要妥善安排孩子的生活，确保孩子的身心健康。以下是一些建议：
- 保持与孩子父亲的沟通：即使双方关系紧张，也要尽量保持沟通，为孩子提供一个稳定的生活环境。
- 寻求社会支持：如有必要，可以寻求亲戚、朋友或社区的帮助，共同照顾孩子。
- 关注孩子的心理需求：在抚养孩子的过程中，关注孩子的心理需求，及时发现并解决孩子的问题。
6. 长期规划
一旦抚养权得到保障，单身妈妈需要制定长期规划，确保孩子能够健康成长：
- 经济规划：制定合理的经济预算，确保孩子的教育、医疗等费用得到保障。
- 教育规划：关注孩子的学业，为孩子提供良好的教育资源。
- 心理关爱：关注孩子的心理健康，定期与孩子沟通，了解孩子的想法和需求。
通过以上步骤，单身妈妈可以有效地维护自己的权益，确保孩子得到妥善的抚养。在这个过程中，保持冷静、理性，为孩子提供一个温暖、稳定的生活环境至关重要。