在探讨孩子如何合法继承生母财产这一话题时，我们首先要明确的是，无论孩子的出生是否在婚姻关系内，法律都赋予了他们平等的继承权。以下将详细介绍相关的法律指南，并通过案例分析帮助读者更好地理解这一过程。
法律指南
1. 继承法的基本原则
根据《中华人民共和国继承法》，遗产继承遵循以下原则：
- 男女平等原则：男女继承权平等。
- 养老育幼原则：对老年人、未成年人、残疾人等给予特殊照顾。
- 互谅互让原则：继承人之间应当互相尊重、互相帮助。
2. 继承权的主体
继承权的主体包括：
- 法定继承人：包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
- 遗嘱继承人：按照生母的遗嘱指定的继承人。
3. 继承权的取得
孩子作为生母的法定继承人，在生母去世后，依法享有继承权。继承权的取得方式如下：
- 自动取得：在生母去世后，无需任何手续，直接成为继承人。
- 申请取得：通过法定程序，向人民法院申请继承。
4. 继承权的行使
孩子行使继承权的方式包括：
- 接受继承：明确表示接受继承。
- 放弃继承：明确表示放弃继承。
案例分析
案例一：法定继承
案情简介：张女士去世，留有房产、存款等遗产。她有一子一女，均为非婚生子女。
分析：根据《继承法》规定，张女士的子女均为法定继承人，享有平等的继承权。在张女士去世后，其子女可以自动取得继承权，并依法分割遗产。
案例二：遗嘱继承
案情简介：李女士去世，留有遗嘱，指定她的非婚生女儿为唯一继承人。
分析：根据李女士的遗嘱，其女儿作为遗嘱继承人，享有继承权。在李女士去世后，其女儿可以按照遗嘱的规定取得遗产。
案例三：放弃继承
案情简介：王女士去世，留有遗产。她有一子一女，均为非婚生子女。在王女士去世前，其儿子表示放弃继承。
分析：根据《继承法》规定，继承人可以放弃继承。在本案中，王女士的儿子放弃继承，其女儿作为剩余继承人，可以依法取得遗产。
总结
孩子作为生母的法定继承人，享有平等的继承权。在生母去世后，他们可以通过法定程序或遗嘱继承的方式取得遗产。在实际操作中，继承人应遵循相关法律法规，依法维护自己的合法权益。