在探讨婚姻法中关于重婚行为的法律责任及其不坐牢的可能性之前，我们首先需要了解重婚行为的具体含义和我国婚姻法的相关规定。
重婚行为的定义
重婚，是指已婚者在婚姻关系存续期间，又与他人结婚的行为。根据我国《婚姻法》的规定，重婚是违法行为，将承担相应的法律责任。
重婚的法律责任
行政责任：对于重婚行为，我国《治安管理处罚法》规定，可以处以行政拘留和罚款。具体处罚标准根据当地情况和具体情况而定。
刑事责任：在严重情况下，重婚行为可能构成刑事犯罪，依据《刑法》的相关规定，将面临以下刑事责任：
重婚罪：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
故意隐瞒配偶，与他人结婚的：情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
不坐牢的可能性分析
虽然重婚行为在法律上具有明确的处罚规定，但在实际操作中，并非所有重婚行为都会导致犯罪嫌疑人被判处监禁。
以下是一些可能不坐牢的情况：
情节轻微：如果重婚行为情节轻微，例如双方没有共同生活、没有子女等，法院可能会考虑从轻处罚，甚至不判处监禁。
主动投案自首：如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首，并积极配合调查，法院可能会酌情从轻处罚。
有悔罪表现：如果犯罪嫌疑人能够认识到自己的错误，并表示悔罪，法院可能会考虑从轻处罚。
特殊情况下，法院可能会酌情从轻处罚：例如，犯罪嫌疑人因为家庭困难等原因导致重婚等。
总结
重婚行为在我国婚姻法中明确规定为违法行为，将承担相应的法律责任。但在实际操作中，如果情节轻微、主动投案自首或有悔罪表现等情况下，犯罪嫌疑人可能不会被判处监禁。然而，这并不意味着重婚行为可以被轻易忽视，因为其对社会和家庭的影响是深远的。
在现实生活中，我们应当遵守婚姻法的相关规定，珍惜家庭，尊重婚姻，避免因一时冲动而犯下重婚的错误。