在我国，遗产继承是法律规定的权利和义务。当老人离世时，如果没有留下遗嘱，那么遗产的分配将依照《中华人民共和国继承法》的相关规定进行。以下是对子女权益的详细解析。
一、法定继承顺序
根据《继承法》规定，遗产继承的顺序为：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在老人离世无遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
二、子女权益详解
1. 子女继承权
子女作为第一顺序继承人，有权继承老人的遗产。遗产包括但不限于房产、存款、车辆、股票等。
2. 继承份额
在子女继承遗产时，应按照以下原则分配：
- 均等分配：一般情况下，子女的继承份额应均等。
- 特殊情况：如果子女之间存在特殊情况，如子女之间有抚养、赡养等关系，法院会根据具体情况调整继承份额。
3. 丧偶儿媳或女婿的继承权
丧偶儿媳或女婿在老人去世后，如果尽了主要赡养义务，也有权继承老人的遗产。
4. 非婚生子女的继承权
非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。
三、遗产分配的具体操作
1. 确定遗产范围
首先，需要确定老人的遗产范围，包括动产和不动产。
2. 提出继承申请
继承人可以向法院提出继承申请，或者通过协商达成遗产分配协议。
3. 法院判决
如果继承人之间无法达成协议，法院将根据《继承法》的规定进行判决。
4. 遗产过户
在遗产分配后，继承人需要办理遗产过户手续，将遗产归自己所有。
四、注意事项
- 时效性：继承人应在老人去世后两年内提出继承申请。
- 举证责任：继承人需要提供相关证据证明自己的继承权。
- 法律援助：在遗产分配过程中，如有需要，可以寻求法律援助。
总之，老人离世无遗嘱时，子女的权益可以通过法定继承顺序得到保障。在遗产分配过程中，继承人应遵循法律规定，确保合法权益得到维护。