在现实生活中，有些老人可能因为各种原因没有留下遗嘱，或者放弃了遗产的继承。在这种情况下，子女们如何合法继承并享受自己的权益呢？下面，我将从法律角度详细解答这个问题。
一、法定继承的概念
法定继承是指在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，根据法律规定，由法定继承人继承遗产的方式。在我国，法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
二、子女作为法定继承人的权益
作为老人的子女，你们有权利依法继承老人的遗产。以下是子女继承遗产的几个关键点：
- 继承顺序：子女在法定继承人中的顺序是第一顺序继承人，享有优先继承权。
- 继承份额：在第一顺序继承人中，子女的继承份额是均等的。如果有多个子女，每人应均分遗产。
- 放弃继承权：子女可以选择放弃继承权，但一旦放弃，将无法再以任何理由要求继承遗产。
三、子女如何合法继承遗产
- 确认遗产范围：首先，需要确定老人的遗产范围，包括房产、存款、股票、车辆等。
- 通知继承人：在遗产处理前，继承人应当被通知，以便他们了解遗产情况。
- 协商分配：继承人之间可以协商确定遗产的分配方案。如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
- 办理继承手续：继承人需要到公证处或者法院办理继承手续，领取遗产。
四、特殊情况处理
- 老人放弃遗产：如果老人明确表示放弃遗产，子女无法继承。此时，遗产将按照法律规定，由其他法定继承人继承。
- 遗产不存在：如果老人没有留下任何遗产，子女自然无法继承。
五、法律依据
我国《继承法》对法定继承有详细的规定，以下是部分相关条款：
- 《继承法》第二十三条：继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人。
- 《继承法》第二十四条：继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
- 《继承法》第二十五条：继承人之间可以协商确定遗产的分配方案。
总结
老人无遗嘱放弃遗产时，子女们可以通过法定继承的方式合法继承遗产。在继承过程中，子女们应了解自己的权益，依法维护自己的合法权益。如有特殊情况，应及时咨询专业律师，确保继承过程顺利进行。