在面对离婚后无力支付赔偿金的情况时，可以采取以下几种途径来申请法律救助和应对：
一、了解赔偿金的法律依据
首先，要明确离婚赔偿金的法律依据。根据《中华人民共和国婚姻法》第四十六条规定，离婚时，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。赔偿金的数额由人民法院根据具体情况确定。
二、申请法律救助
1. 向人民法院申请缓缴或分期支付
如果确实无力一次性支付赔偿金，可以向人民法院提出缓缴或分期支付的申请。在申请时，需要提供以下材料：
- 个人基本情况说明；
- 经济状况证明；
- 无法一次性支付赔偿金的原因；
- 分期支付的方案。
2. 向法律援助机构申请援助
如果经济条件确实困难，可以向法律援助机构申请援助。法律援助机构会根据申请人的经济状况和案件情况，决定是否提供援助。
3. 向社会组织寻求帮助
除了法律援助机构，还可以向一些社会组织寻求帮助，如妇女联合会、残疾人联合会等。
三、应对之道
1. 积极沟通，寻求协商
在无力支付赔偿金的情况下，首先要与对方进行沟通，表达自己的困境，并尝试协商分期支付或减免赔偿金。
2. 优化财务状况
为了解决赔偿金问题，可以尝试以下方法：
- 削减不必要的开支；
- 增加收入，如兼职、创业等；
- 削减债务，如与债权人协商减免债务等。
3. 争取时间，寻求专业意见
在处理赔偿金问题时，要争取时间，寻求专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
四、案例分析
以下是一个案例，供您参考：
案例：李女士与丈夫离婚，法院判决李女士支付赔偿金10万元。由于李女士经济条件较差，无力一次性支付赔偿金。在咨询律师后，李女士向法院提出缓缴申请，并提供了自己的经济状况证明。法院考虑到李女士的实际情况，判决同意缓缴赔偿金，并要求李女士在一年内分期支付完毕。
总结：面对离婚后无力支付赔偿金的情况，可以通过申请法律救助、积极沟通、优化财务状况等方法来应对。在处理过程中，要充分了解相关法律法规，寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。