在探讨婚后同居与出轨是否违法的问题时，我们需要明确几个关键的法律概念和实际情况。以下是对这一问题的详细分析。
一、婚姻法的基本原则
根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，夫妻应当相互忠实，相互尊重。这意味着在婚姻关系存续期间，夫妻双方不得有配偶行为，即不得与配偶以外的异性发生性关系。这是婚姻法对夫妻忠实义务的基本要求。
二、出轨的法律后果
出轨本身：出轨行为本身并不直接构成违法行为，但根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，如果一方出轨后与第三方登记结婚，则可能构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
婚后同居：婚后同居指的是夫妻双方在婚姻关系存续期间，因某种原因暂时分开居住。这种情况下，如果双方并未离婚，那么婚后同居本身并不违法。
三、婚后同居的合法性
法律依据：《中华人民共和国婚姻法》第三十二条规定，夫妻因感情不和分居满二年的，可以判决离婚。这意味着，在一定条件下，婚后同居是法律允许的。
具体情况：婚后同居是否违法，还需根据具体情况判断。例如，如果一方出轨后与第三方同居，且未与原配偶离婚，那么这种行为可能构成重婚罪。
四、案例分析
以下是一个案例分析，帮助更好地理解婚后同居与出轨的法律问题。
案例：张三与李四结婚多年，后因感情不和分居。张三在外与王五同居，且未与李四离婚。此时，李四发现张三出轨并与王五同居，遂向法院提起诉讼。
分析：在这个案例中，张三的行为可能构成重婚罪。虽然婚后同居本身不违法，但张三在与李四婚姻关系存续期间，与王五同居，且未与李四离婚，这种行为可能触犯了法律。
五、总结
综上所述，婚后同居与出轨是否违法，需根据具体情况判断。在婚姻关系存续期间，夫妻双方应相互忠实，遵守法律规定。一旦出轨并婚后同居，可能构成重婚罪。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以维护自身合法权益。