在讨论嫖娼开除学生是否合法这个问题时，我们需要从多个角度进行分析，包括教育法规、法律风险以及伦理道德等方面。
学校处理的依据
教育法规：根据《中华人民共和国教育法》和《普通高等学校学生管理规定》，学校有权对学生的行为进行管理，确保校园秩序和风气。嫖娼行为违反了社会公德，学校从维护校园风气和纪律的角度出发，有权对学生进行处分。
学生手册：大多数学校都有详细的学生手册，其中通常会明确列出学生应遵守的纪律和规定，嫖娼行为往往被列为严重违纪行为。
法律风险解析
行政处罚：嫖娼行为本身可能受到行政处罚，如罚款、行政拘留等。但学校开除学生的行为，若没有充分的法律依据，可能会面临法律风险。
程序违法：如果学校在处理嫖娼开除学生的过程中，没有遵循法定程序，如未进行充分调查、未给予学生申辩机会等，可能会被认定为程序违法。
侵权责任：如果学校在处理过程中，侵犯了学生的合法权益，如名誉权、隐私权等，可能会面临侵权责任。
案例分析
以下是一些嫖娼开除学生的案例，用以说明学校在处理此类事件时的法律风险：
案例一：某高校学生因嫖娼被开除，学生起诉学校侵犯其合法权益，最终法院判决学校败诉，要求学校恢复学生学籍。
案例二：某高校学生在校外嫖娼，被学校发现后开除。学生起诉学校，法院认为学校在处理过程中程序违法，判决学校败诉。
建议
学校应加强教育引导：学校应加强对学生的道德教育，引导学生树立正确的价值观，避免嫖娼等违法行为。
完善规章制度：学校应制定完善的规章制度，明确学生违纪行为的处理程序和标准，确保处理过程的合法性。
尊重学生权益：在处理学生违纪行为时，学校应充分尊重学生的合法权益，确保处理过程的公正、公平。
总之，嫖娼开除学生是否合法，需要综合考虑教育法规、法律风险以及伦理道德等因素。学校在处理此类事件时，应遵循法律法规，尊重学生权益，确保处理过程的合法性。