案例一：张女士的抚养费延长申请
张女士是一位单亲妈妈，她的儿子小明（化名）自小就跟随她生活。由于小明父亲经济条件较好，按照法院判决，小明父亲每月需支付抚养费1000元。但随着时间的推移，小明逐渐长大，生活和学习上的需求也逐渐增加。张女士考虑到小明的成长需要，向法院申请延长抚养费给付期间。
分析
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，父母对子女的抚养教育义务，自子女出生之日起至子女年满十八周岁止。在特殊情况下，父母可以协议延长抚养教育期间。
案件审理：法院在审理过程中，需要考虑小明的生活、教育、医疗等实际需要，以及小明父亲的支付能力。若法院认定延长抚养费给付期间是合理的，可以予以批准。
判决结果：经过审理，法院认为小明的生活、教育、医疗等实际需要，以及小明父亲的经济能力，都支持延长抚养费给付期间。最终，法院判决小明父亲每月需支付抚养费1500元，直至小明年满二十周岁。
案例二：李先生的抚养费减免申请
李先生与妻子离婚后，每月需支付抚养费1500元。然而，近年来，李先生因工作原因，收入大幅度下降。为了减轻自己的经济负担，李先生向法院申请减免抚养费。
分析
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，父母有抚养能力，但因特殊情况无力支付抚养费的，可以申请减免抚养费。
案件审理：法院在审理过程中，需要核实李先生的工作情况、收入水平等，判断其是否有能力继续支付原定的抚养费。若法院认定李先生无力支付原定抚养费，可以予以减免。
判决结果：经过审理，法院认为李先生的工作情况、收入水平等，确实无法继续支付原定抚养费。最终，法院判决李先生每月支付抚养费1000元，直至小明年满十八周岁。
正确处理延长抚养费给付期间的法律问题
明确法律依据：在处理抚养费给付期间延长或减免问题时，首先要明确相关法律规定，如《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。
收集证据：在申请延长或减免抚养费时，需收集相关证据，如子女的生活、教育、医疗等实际需要，以及父母的经济能力等。
沟通协商：在处理抚养费给付期间问题时，建议双方先行沟通协商，尽量达成一致意见，减少诉讼成本。
尊重法院判决：在案件审理过程中，双方应尊重法院的判决，如有异议，可依法上诉。
关注子女权益：在处理抚养费给付期间问题时，要关注子女的权益，确保子女的生活、教育、医疗等需求得到满足。
总之，正确处理延长抚养费给付期间的法律问题，需要双方共同努力，遵循法律规定，尊重法院判决，关注子女权益。