在讨论这个问题时，我们需要结合中国的相关法律规定和实际案例来进行分析。首先，我们要明确“五保户”的概念，它指的是农村五保户，即无劳动能力、无生活来源、无法定赡养抚养扶养义务人，或者其法定赡养抚养扶养义务人无赡养抚养扶养能力的老年人、残疾人和未成年人。
法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，有负担能力的继父或者继母，对继子女负担抚养义务，但继父或者继母与继子女之间没有扶养关系的，可以不负担抚养义务。
对于五保户的继父，如果继子与继父之间存在抚养关系，且继子有负担能力，那么继子有抚养继父的义务。但是，如果继子与继父之间没有形成抚养关系，或者继子本身没有负担能力，那么继子可能没有抚养责任。
实际案例
以下是一个实际案例，用以说明这种情况：
案例背景：张先生和李女士结婚后，张先生与前妻所生的女儿小红（化名）随张先生生活。张先生和李女士共同生活多年，但小红与继父之间并没有建立起抚养关系。
案例经过：张先生的继父年老体弱，被当地政府确认为五保户。后来，张先生的继父去世，张先生和李女士开始争论是否应该承担继父的抚养责任。
案例结果：法院审理后认为，张先生与继父之间没有建立抚养关系，张先生没有法定义务承担继父的抚养责任。
总结
从法律规定和实际案例来看，继子是否有抚养责任，主要取决于以下两点：
- 继子与继父之间是否建立了抚养关系。
- 继子是否有负担能力。
如果继子与继父之间没有建立抚养关系，或者继子没有负担能力，那么继子可能没有抚养责任。当然，具体情况还需要结合实际情况来判断。希望这篇文章能够解答您的疑问。