在我国，赡养责任是法律规定的家庭义务，不仅适用于继承遗产的情况，即使在遗产未继承的情况下，赡养义务也依然存在。下面我将从法律规定、具体案例和实际操作等方面为您详细解答。
一、法律规定
《中华人民共和国婚姻法》：该法律规定了夫妻双方有相互抚养、相互扶养的义务。在父母去世后，子女有赡养父母的责任。
《中华人民共和国继承法》：虽然该法主要规定了遗产继承问题，但其中也明确了子女有赡养父母的责任。
《中华人民共和国老年人权益保障法》：该法强调老年人享有受子女赡养的权利，子女有赡养、照料父母的义务。
二、具体案例
案例一：张先生去世后，其子女未继承其遗产，但依然需按照法律规定履行赡养父母的义务。
案例二：李女士去世，其子女未继承其遗产，但子女仍需履行赡养其父母的义务。
三、实际操作
明确赡养责任：子女应明确自己有赡养父母的义务，即使在遗产未继承的情况下。
协商赡养问题：子女与父母可以协商确定赡养方式、金额等具体问题。
寻求法律帮助：如协商不成，可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式解决赡养问题。
四、总结
遗产未继承并不免除子女的赡养责任。在我国法律框架下，子女有赡养父母、照顾老人的义务。在实际操作中，子女应积极履行赡养责任，确保父母的晚年生活得到保障。同时，父母也应合理表达自己的需求，共同维护家庭和谐。