了解相关法律法规
首先，银行员工在意外怀孕后，应当了解国家关于女职工劳动保护的相关法律法规。根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期内，享有特殊的劳动保护。
请假流程
确认怀孕事实：员工需要向单位提供医院出具的妊娠诊断证明书，以证实怀孕事实。
提交请假申请：员工应按照单位的规定，向人力资源部门或直接上级提交书面请假申请。
审批请假：单位应依法审批员工的请假申请，并在规定时间内给予答复。
办理请假手续：员工办理请假手续时，需提交相关材料，如身份证、户口本、结婚证等。
注意事项
请假时间：根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工的产假为98天，其中产前可以休假15天。此外，难产的，增加产假15天；多胞胎生育的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。
病假与事假：若员工在孕期出现疾病，如妊娠高血压、妊娠糖尿病等，可申请病假。病假期间，单位应按照国家规定支付工资。
产假工资：女职工在产假期间，单位应按照其工资标准支付产假工资。
哺乳假：女职工在哺乳期内，可申请哺乳假。哺乳假期间，单位应按照国家规定支付工资。
保密原则：单位在处理员工怀孕请假事宜时，应严格遵守保密原则，保护员工的隐私。
劳动合同：若员工因怀孕请假导致劳动合同期限届满，单位应依法续签劳动合同。
特殊情况：若员工在孕期、产期、哺乳期内发生特殊情况，如工作调动、岗位调整等，单位应依法予以妥善处理。
总结
银行员工在意外怀孕后，应了解相关法律法规，按照规定流程请假，并注意相关事项。单位也应依法保障员工的合法权益，为员工提供良好的工作环境。