当亲人因意外事故不幸离世，家属在悲痛之余，往往还会面临经济上的困境。在这种情况下，家属可以依法向事故责任方或相关单位索要赔偿。以下是一些家属可能额外索要的赔偿项目：
1. 死亡赔偿金
死亡赔偿金是依据《中华人民共和国侵权责任法》规定，对于死者家属的一种经济补偿。根据法律规定，赔偿金额通常为死者生前平均收入的20倍。
2. 丧葬费
丧葬费是用于死者丧葬事宜的费用，包括但不限于遗体告别、火化、墓地购置等费用。赔偿金额一般参照当地丧葬费标准，由事故责任方承担。
3. 被抚养人生活费
如果死者有被抚养人（如未成年子女、无劳动能力的配偶等），家属可以要求事故责任方支付被抚养人生活费。生活费的计算标准通常为被抚养人实际需要的费用，如教育、医疗、生活费用等。
4. 精神损害抚慰金
精神损害抚慰金是针对死者家属因死者意外身亡所遭受的精神痛苦而给予的赔偿。赔偿金额由法院根据具体情况确定，一般参照当地经济发展水平、死者家庭状况等因素。
5. 医疗费
如果死者因意外事故受伤，家属可以向事故责任方索要死者生前所花费的医疗费用。包括但不限于住院费、手术费、医药费等。
6. 误工费
如果死者因意外事故导致误工，家属可以要求事故责任方赔偿误工损失。误工费的计算标准为死者生前平均收入的日工资。
7. 交通费
如果死者因意外事故需要乘坐交通工具就医，家属可以向事故责任方索要交通费用。
8. 护理费
如果死者因意外事故需要他人护理，家属可以要求事故责任方支付护理费用。
9. 后续治疗费
如果死者因意外事故需要后续治疗，家属可以向事故责任方索要后续治疗费用。
在索要赔偿时，家属应注意以下几点：
- 收集相关证据，如事故现场照片、医疗证明、死亡证明等。
- 了解当地相关法律法规，确保索赔合理合法。
- 与事故责任方协商赔偿事宜，如协商不成，可向法院提起诉讼。
总之，家属在遇到意外身亡事件时，依法索要赔偿是合理的。通过合法途径维护自身权益，有助于减轻家庭经济负担，让逝者安息。