在我国的法律体系中，子女有义务赡养父母，这是中华民族的传统美德，也是法律规定。当子女继承父母遗产时，这一赡养责任如何落实，是一个值得探讨的话题。以下将从多个角度进行分析。
1. 法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条，子女有赡养父母的义务。这意味着，无论子女是否继承遗产，都有责任赡养父母。如果子女不履行赡养义务，父母可以向人民法院提起诉讼。
2. 遗产分配与赡养责任
在遗产分配方面，子女应当遵循公平、合理、自愿的原则。以下是一些具体情况：
2.1 继承与赡养并存
如果子女在继承遗产时仍需承担赡养责任，可以根据以下方式落实：
- 共同赡养：子女共同承担赡养费用，共同履行赡养义务。
- 分别赡养：子女根据自身经济能力，分别承担赡养费用，共同履行赡养义务。
2.2 遗产分割
在遗产分割过程中，子女应充分考虑父母的实际需求，确保父母的基本生活得到保障。以下是一些建议：
- 优先考虑父母的实际需求：在遗产分割时，应当优先考虑父母的实际需求，如医疗、养老等方面的费用。
- 合理分配遗产：在保证父母基本生活的前提下，子女之间可以协商确定遗产分配方案。
3. 政策支持
我国政府鼓励子女履行赡养父母的义务，为此出台了一系列政策措施：
- 养老保险：鼓励子女为父母购买养老保险，确保父母晚年生活无忧。
- 医疗救助：对生活困难的老年人，政府提供医疗救助，减轻子女赡养负担。
4. 社会道德引导
除了法律和政策支持外，社会道德观念也对子女履行赡养义务起到重要作用。以下是一些建议：
- 弘扬孝道文化：通过媒体、教育等途径，宣传孝道文化，引导子女树立正确的家庭观念。
- 加强家庭教育：父母应当以身作则，培养子女的孝敬之心，让子女从小就懂得赡养父母的重要性。
总之，子女继承遗产时，赡养父母的责任不可忽视。通过法律规定、遗产分配、政策支持和社会道德引导等多方面努力，有助于落实子女赡养父母的义务，共同构建和谐家庭。