在现实生活中，继父母与继子女之间的关系可能会因为各种原因而变得复杂。当继父母去世时，子女如何合法继承他们的遗产，这个问题涉及到法律和情感的双重考量。本文将通过案例分析及法律解析，帮助读者了解子女如何合法继承继父母的遗产。
案例一：法定继承与遗嘱继承的冲突
案例简介：张先生与李女士结婚后，李女士与前夫所生的女儿小芳成为张先生的继女。张先生去世后，留下了一套房产。张先生生前未立遗嘱，而小芳认为自己是张先生的法定继承人，有权继承这套房产。
法律解析：
- 法定继承：根据《中华人民共和国继承法》第十条，子女是第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。
- 遗嘱继承：如果张先生生前立有遗嘱，且遗嘱内容有效，则遗嘱继承优先于法定继承。
案例分析：在本案中，小芳作为张先生的继女，根据法定继承的规定，有权继承张先生的遗产。但由于张先生生前未立遗嘱，因此遗嘱继承不适用。小芳作为法定继承人，可以合法继承张先生的房产。
案例二：继父母与继子女之间无抚养关系的遗产继承
案例简介：王女士与赵先生结婚后，赵先生与前妻所生的儿子小刚成为王女士的继子。王女士与赵先生结婚多年，但双方并未共同抚养小刚。赵先生去世后，留下了一笔存款。
法律解析：
- 抚养关系：根据《中华人民共和国继承法》第十二条，继父母与继子女之间有抚养关系的，可以相互继承遗产。
- 无抚养关系：如果继父母与继子女之间无抚养关系，则不能相互继承遗产。
案例分析：在本案中，王女士与赵先生的继子小刚之间无抚养关系，因此王女士无权继承赵先生的遗产。小刚作为赵先生的法定继承人，可以合法继承这笔存款。
案例三：子女与继父母之间财产共有权的遗产继承
案例简介：陈先生与张女士结婚后，张女士与前夫所生的女儿小芳成为陈先生的继女。陈先生去世后，留下了一套房产，这套房产是小芳与陈先生共同出资购买的。
法律解析：
- 财产共有权：根据《中华人民共和国物权法》第九十二条，共有人对共有财产享有共有权。
- 遗产继承：在遗产继承中，共有财产的继承应按照共有权比例进行。
案例分析：在本案中，陈先生与张女士共同出资购买的房产属于共有财产。在陈先生去世后，小芳作为共有权人，有权继承这套房产。继承时应按照共有权比例进行分割。
总结
继承法律关系复杂，子女在继承继父母遗产时，应充分了解相关法律规定，确保自己的合法权益。在实际操作中，建议咨询专业律师，以确保继承过程的顺利进行。