在家庭生活中，遗产的分配往往是一个敏感而复杂的问题。当母亲在世时，没有留下遗嘱，那么子女在母亲去世后，应该如何依法继承母亲的遗产呢？本文将为您详细解析相关法律规定和继承过程。
一、法定继承概述
法定继承是指在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，根据法律规定，由法定继承人继承遗产的方式。我国《继承法》规定，遗产按照配偶、子女、父母的顺序继承。
二、子女作为法定继承人的地位
在母亲未留遗嘱的情况下，子女作为母亲的子女，是法定的继承人。根据《继承法》的规定，子女继承母亲的遗产时，享有平等的继承权。
三、继承顺序和份额
继承顺序：首先，子女继承母亲的遗产；如果子女已去世，则由其晚辈直系血亲代位继承；如果没有代位继承的情况，再由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等依次继承。
继承份额：在法定继承中，同一顺序的继承人应当均等分配遗产。但如果存在以下情况，可以适当调整继承份额：
- 对被继承人尽了主要抚养义务或与被继承人共同生活的：可以多分。
- 有抚养能力和有抚养条件，但未对被继承人尽抚养义务的：应当不分或者少分。
- 对被继承人扶养较多的：可以多分。
四、继承程序
申报遗产：继承人应在知道被继承人去世后的一定期限内，向被继承人生前住所地的继承管理人申报遗产。
分割遗产：在申报遗产后，继承人可以协商分割遗产；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。
继承权的放弃：继承人有权放弃继承权，但放弃继承权应当以书面形式作出。
五、案例分析
以下是一个实际案例，供您参考：
案例：王女士去世后，留下了一套房产和一辆汽车。王女士有四个子女，其中小王和小李是王女士的亲生子女，而大儿子和王女士离婚后，带着儿子小张生活。王女士去世后，四个子女协商分割遗产，但就份额分配问题产生了分歧。
分析：在这个案例中，四个子女都是王女士的法定继承人，享有平等的继承权。但由于大儿子与王女士离婚，且未再婚，因此，大儿子及其儿子小张可以按照《继承法》的规定，代位继承王女士的遗产。至于继承份额，可以参考上述继承顺序和份额的规定，结合实际情况进行分配。
六、总结
在母亲未留遗嘱的情况下，子女作为法定继承人，依法有权继承母亲的遗产。了解相关法律规定和继承程序，有助于子女在母亲去世后，顺利分割遗产。同时，在继承过程中，继承人之间应保持友好协商，避免因遗产分配问题引发家庭矛盾。