在探讨公司是否可以开除嫖娼员工这一问题时，我们需要从法律、道德以及公司规定的角度进行全面分析。
法律角度
在中国法律体系中，嫖娼行为本身是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
对于公司而言，员工的行为可能会影响到公司的声誉和形象。如果员工嫖娼行为被证实，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定对其进行处理。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
嫖娼行为属于违法行为，如果员工因此被追究刑事责任，公司可以依据上述法律条款解除劳动合同。
道德角度
从道德层面来看，嫖娼行为违背了社会公德和家庭美德。作为社会成员，每个人都应当遵守法律法规，维护良好的社会风气。公司开除嫖娼员工，可以视为对员工行为失范的道德谴责，同时也是对社会道德规范的维护。
公司规定角度
每个公司都有自己的规章制度，这些规定旨在确保公司内部的正常运营和员工的职业行为。在公司的规章制度中，通常会明确禁止员工从事违法活动，如嫖娼等。如果员工违反了这些规定，公司有权根据规章制度对其进行处理，包括但不限于警告、记过、降职、解除劳动合同等。
结论
综上所述，从法律、道德和公司规定三个角度来看，公司开除嫖娼员工是有依据的。当然，在实际操作中，公司还需注意以下几点：
- 确保员工嫖娼行为得到证实，避免误伤无辜。
- 在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保员工的合法权益。
- 对员工进行适当的道德教育，引导其树立正确的价值观。
总之，公司开除嫖娼员工在法律、道德和公司规定上均有依据，但需注意操作过程中的合法性和合理性。